- 陈逸安
<正> 怎样把教学质量搞上去?我认为首先要提高课堂教学的质量.要向四十五分钟要质量,就要研究提高教师水平,改进教法的问题.今天,我就如何针对不同教材,采取不同教法;如何着眼于培养学生的能力以及教师本身水平提高的问题,谈一些粗浅的体会.一、按照教材特点进行教学.不同的教材有不同的特点,我们应量体裁衣,不拘一格.不能程式化,把课上成千篇一律,死气沉沉.我的做法是这样的:
1980年S1期 2-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 143k] - 何仲洛
<正> 以下凡是用文字来代表的数不加说明均指非负整数.定理1 设p为素数,n=a_0+a_1p+…+a_sp~s (1)(这里0≤a <p,i=0、1,2,…,s)为n的p进位表达式:则n1中p的因子个数(?)p~(n)为,(?)~(n)=a_1+a_2((p~2-1)/(p-1))+…+as((p~s-1)/(p-1))(注2)证,固定p对n采用归纳法,当n=1,2,…,p-1时由于n的p进位表达式中a_1=a_2=…=as=0所以(?)p~(n)=0,而实际上n!中确也无p的因子,而当n=p时,a_1=1,a_2=…=a_s=0,故(?)~(n)=1,而实际上n!=p!中确实也只有一个p的因子,由此得到当n≤p时,定理的结论成立.
1980年S1期 5-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 170k] - 林华
<正> 只要打开有关初等几何的书籍,我们就会看到,在一些图形中,除了实线以外,还有虚线,其中一些虚线就是所谓的“辅助线”.先看例1.求证:三角形内角之和等于180°.这是三角形内角和定理,为了证明它,书中一般都加引辅助线CD和CE,如图1所示,那么,为什么在证该题时,要加引辅助线?又为什么要如此加引?对此,编著者通常是不予回答的.因为,这时主要的工作是证明命题,如果化过多的篇幅来阐述,势必喧宾夺主,更何况,要讲请这二个问题也不是轻而易举的,不过,加引辅助线却是初等几何学中常用的重要证题手段,而且它也是难点,因此,对这二个问题的探讨很为必要.
1980年S1期 12-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 170k] - 陶培根
<正> 对统编教材高中《数学》第一册“简单的三角方程”这一单元的教学,可根据学生的学习基础与程度,适当讨论增根与失根的问题,从某种意义上讲,这是有必要的.在解三角方程时常需要对原方程变形,与解某些代数方程一样,在方程变形过程中.往往会扩大或缩小未知数的允许值范围,破坏方程的同解性.因此解三角方程就有可能产生增根或失根.
1980年S1期 16-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 163k] - 赵国民
<正> 本文作为数学课外小组活动的内容.主要介绍在三角形ABC的条件下,一类三角恒等式的证明问题.为了方便起见,下面的题目不再注明A+B+C=π这个条件.
1980年S1期 21-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 132k] - 沈保康
<正> 文中涉及的抛物线均假定顶点在原点,X轴为对称轴,且开口向右,即抛物线的标准方程是y~2=2px(P>0) (1)(一)抛物线的参数方程 参数的几何意义.适当选取正数a、b,使b~2/2a=P,则抛物线y~2=2Px的参数方程为
1980年S1期 27-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 58k] - 李根友
<正> 二次曲线方程的化简和讨论在平面解析几何中占有重要的地位.通常采用的方法是利用直角坐标变换把方程化成标准形式;然后来确定曲线的类型,形状和曲线在平面的位置,并在此基础上引入不变量的概念,利用不变量对曲线分类及方程的化简.但是,这一部分的内容丰实,对初学者来说不易看懂,而且掌握起来也有一定的困难.本文所采用的方法,是把方程的化简归结解一个六元非线性方程组的代数问题,得到同样的结果.所用的方法和涉及的知识都是中学教材的内容,容易为初学者所接受.供大家在学习和研究这部分内容时参考.
1980年S1期 30-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 117k] - 忻德
<正> 凸函数是高等数学中所讨论到的一个概念,由它可以推出不少重要的不等式和应用.在各种书上对凸函数的定义不完全一样,本文尝试对严格下凸函数作一些讨论,在实际应用时严格下凸函数往往有方便之处,提供读者参考.一、下凸函数的定义:我们暂且称呼的下凸函数其定义为:若函数f(x)在区间(α、b)上定义,对(α、b)上的任意三点x_1,x,x_2,当x_1<x<x_2时
1980年S1期 37-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 127k] - 戚继豪
<正> 在极限计算中,我们常使用等价无穷小代换定则.该定则(不失一般性只考虑x→0之情形)可这样叙述: 此定则告诉我们:在计算极限过程中,分子、分母中之因子可用等价无穷小来代换.这里应注意代换是对因子施行的.若对复合函数中的中间变量施行等价无穷小代换,结果不一定对.
1980年S1期 42-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 137k] - 杨炳良
<正> 在研究欧几里德空间时,我们需要引入线性函数,为此,对向量集合及向量空间上的函数与线性函数作一些介绍和讨论.设S是某一个向量集合,F为一个数域,所谓S上的一个函数f,是指S中任何一个向量(?)都有意义,且取F中的数x为其值,记作f(?)=x_ο而F[S]表示S上所有函数f的集合.定义1.若F[S]中任意两个函数 f,g.对S中任意一个(?),恒有
1980年S1期 49-52页 [查看摘要][在线阅读][下载 122k] - 可人
<正> 在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程是x~2/a~2+y~2/b~2=1 (1)一般方程则为φ(x,y)(?)Ax~2+BXy+Cy~2+DX+Ey+F=0 , (2)其中判别式B~2-4AC<O,显然A≠O,下面假定(2)中A>O.命题 若P(x_1,y_1)是椭圆(1)的外点,则x_1~2/a~2+y_1~2/b~2>1;若P(x_1,y_1)是椭圆(1)的内点,则x_1~2/a~2+y_1~2/b~2<1,一般地,若P(m,n)是椭圆(2)的外点则φ(m,n)>0若P(m,n)是椭圆(2)的内点则φ(m,n)<O.
1980年S1期 53-54页 [查看摘要][在线阅读][下载 39k] - 凌瑞官
<正> 1.证明:数3~(105)+4~(105)能被13、49、181和379除尽.2.己知数A、B、C、P、q、r之间的关系式为:A:B=p,B:C=q,C:A=r,试写出比例式,A:B:C=□:□:□,空白处的表达式由p,q,r组成,而且必须是字母p,q,r的循环排列之一(即:如果p的地方写成q,q的地方写成r,而r的地方写成p,那么第一个表达式就变为第二个表达式,第二个表达式就变为第三个表达式,第三个表达式就变为第一个表达式).3.证明不等式:
1980年S1期 55+26页 [查看摘要][在线阅读][下载 53k] 下载本期数据