- 何仲洛
<正> 设{x},n=1,2,…,是线性过程,即对每一n,X_n=sum from j=0 to ∞ (g_j)Y_(n~-),这里{Y_j},j=0,±1,±2,…,是独立同分布随机变量列,已知在假设sum from j=0 to ∞(g_j)~2<∞下线性过程{X_n},n=1,2,…,满足中心极限定理,[1]在假设EY_0=0,EY0~2=1,sum from j=0 to ∞|g_j|=M_1<∞,|sum from j=0 to ∞(g_j|=M_2>0(Ⅰ)
1981年S1期 3-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 163k] - 李永福
<正> 我们知道,旋转体是一种特殊的几何体,其侧面称为旋转面.关于旋转面的面积和旋转体的体积分别有著名的Guldin第一定理和第二定理.移动体和移动面的概念是旋转体和旋转面的推广,定义如下;设空间简单曲线C(可以非闭)与一平面图形g(其边界线C是简单闭曲线)正交于g上一点P,连续移动平面图形g,使它与曲线C保持正交于点P,沿曲线C作如此移动而生成的几何体就叫做移动体;(?)或(?)的一弧段(?) 如上移动所形成的曲面则称为移动面.其中,称
1981年S1期 12-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 184k] - 戴洪坤
<正> 在[1]中蒋茂森用分划和事件为互不相容事件之和的办法直观地证明了Poincare’公式:P((?)A_i)=sum from i=1 to n(P(A_i))-sum form (l≤i<j≤n) P(A_iA_j)+]+sum from (l<i<j<k<n) P(A_iA_jA_(?))-…(-1)~(n-1)P((?)A_i)推广之有定理:对于任何整数m,1≤m≤n,n个事件A_1,A_2,…,A_0中恰有m个同时发生的概率
1981年S1期 18-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 84k] - 李永无
<正> 一、说明就笔者所知,目前常见的常微分方程教学参考书中,关于常系数线性方程组所给出的解法,往往需要较多较深的代数概念和理论,并且卖际求解仍然需要分几个步骤进行,因而一定程度上影响读者对这一基本内容的掌握和运用.如所周知,求解线性微分方程组的关键在于求得相应齐线性方程组的基解矩阵,而诸基解矩阵中,又以标准基解矩阵最为理想.本文则做到了既放低对代数知识的要求,又使标
1981年S1期 21-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 143k] - 张本仁
<正> 一、恰当方程与积分因子形如M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 (1)的一阶常微分方程,其中M(x,y)、N(x,y)具有连续的一阶偏导数.若左边为某一个二元函数的全微分,即存在一个一元函数U(x,y)使得dU(x,y)=Mdx+Ndy,则称方程(1)是恰当的,U(x,y)(或U(x,y)=C)是方程(1)的通积分.若方程(1)不是恰当的,但乘以一个二元函数μ(x,y)≠0,得到的方程
1981年S1期 27-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 107k] - 黄茂祥
本文首先引入量子空间的概念,指出它是以描述量子态的波函数为元素的N维Unitary空间,当N趋于无限时就过渡到Hilbert空间.接着论述了量子空间中波函数、力学量、运动方程和力学量平均值公式的表象,并在此基础上论述了表象变换的规律,指明表象变换属于么正变换.然后,进一步论述在么正变换下态矢,力学量算符的线性和厄米性,算符的对易关系,运动规律和力学量平均值等均保持不变,从而得到一切表象都是完全等价的结论.本文自始至终采用狄拉克(Dirac)符号,并反复利用狄拉克符号律,使得全部数学推理过程异常简洁,其物理含义也更加清晰.
1981年S1期 31-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 424k] - 陶润康
<正> 在研究刚体的定点转动时,首先要计算相对于某一个坐标系的三个转动惯量和三个惯量积,从而写出刚体的惯量矩阵.由此惯量矩阵可计算刚体相对于任意轴线的转动惯量.理论表明,必能找到刚体的三个惯量主轴,使相对于以惯量主轴所组成的坐标系而言,惯量积均等于零,惯量矩阵成对角型,在这种情况下表出的定律公式最为简单.惯量主轴的存在性一般书中均采用惯量椭球面来加以说明.本文则从三维实空间的旋转变换出发,对惯量主轴的存在性及其寻求办法给出了直接的说明和解答,同时给出了惯量矩阵特征值的简并性与刚体
1981年S1期 49-55+48页 [查看摘要][在线阅读][下载 237k] - 王康成
<正> 有机化学反应按反应机理不同与为离子历程、游离基历程和协同反应三大类.其中以离子历程的反应最为重要,按离子历程进行的反应与分子的极性及反应过程中分子的极化密切相关.例如,卤代烃碳卤键的极性为(?),因此,它容易受亲核试剂(NucleophilicReagents简写为Nu)的进攻,易发生亲核取代应应和消除反应.又如羰基化合物分子中碳氧双键的极性为(?),因此,它易发生亲核加成反应.而烯烃、炔烃分子中有易变形的π
1981年S1期 56-70页 [查看摘要][在线阅读][下载 378k] 下载本期数据