湖州师范学院学报

1983, (S1) 38-39

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自身及各阶导数的根同时为整数的三次多项式的作法

王申怀

摘要(Abstract):

<正> 本文将作出一类三次多项式{p(x)},使得其中每个p(x)及p′(x)、p″(x)的根同时为整数.容易知道,如果p(x)是所求者,那末对任意整数m,三次多项式f(x)=p(x+m)及其导数f′(x)、f″(x)的根也均为整数,反之亦然.因此,我们不妨假设所考虑的三次多项式f(x)的三个根为0,a,b,且0≤a≤b.此时,f(x)可写为

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作者(Author): 王申怀

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