- 屠宝瑜
<正> 设Sn为n个数码1,2,…,n上的对称群,F[x_1,x_2,…,x_n]为域F上的n元多项式环,F的特征数不等于2.对任何σ∈Sn,f(x_1,x_2,…,x_e)∈F.[x_1,x_3,…,x],定义σ(f(x_1,X_2,…,x)=f(X_σ.(1),X_σ(2)…,X_σ(n)),简记为σ(f),称它为σ作用于f.设G为任意置换群,G(?)Sn,若对任何σ∈ G,σ(f)=f常成立,则称f在G的作用下不变.显然它们的全体为F[x_1,x_2,…,X]的子环,记为I(G),于是I(S_n)即为对称多项式环.
1983年S1期 3-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 75k] - 朱玉堦
,张本仁
<正> 在数学分析的教学中,通常介绍六个实数的基本定理,这些定理在数学分析中的地位和作用是大家共知的,都认为非常重要,也都感到这部分内容对初学者来说难学,因而也是教学的一个难点,我们对用何种方法来教好,学好这部分内容作过多次探索,也做过一些教学上的尝试,通过多种方案的比较和选择,又与本教研组其他同志作了交流和讨论,认为下面的教学方案是较好的而且可行的,它的优点是既分散了难点,又重视了能力的培养.
1983年S1期 6-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 252k] - 李永福
<正> 通常,所谓”伪球面”就是平面上一条曳物线绕其渐近线旋转而成的曲面,它是负常曲率曲面的一个模型.如所知,适当选取这个曲面的参数,那么它的测地线与测地圆就同参数平面上的某些圆弧相对应;尽管如此,但仍然没有象球面上测地线与测地圆的直观性.这个问题在三维欧氏空间E~3中是无法解决的.我们在三维拟欧氏空间F~3中给出了负常收率曲面的模型,从本文讨论中可以看出,F~3中的这一曲面与E~3中的球面确有许多相似之处.因此,我们认为把它叫做伪球面也许更切意些.另外,我们还希望通过对伪球面这个例子的讨论,
1983年S1期 14-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 194k] - 薛峰
<正> 非齐次泊松(poisson)过程即是不具有平稳性的泊松过程.它可以由满足下述公理系统的计数过程{N(t),t≥ 0}来导出.
1983年S1期 21-22+20页 [查看摘要][在线阅读][下载 68k] - 邵孝湟
<正> 线性常微分方程组的理论已较完备,对常系数情形,方程组的求解可归结为代数方程的求根问题;对变系数情形,虽对解的结构已研究清楚,但把解具体给出还很困难.文采用分段分析法对某些特殊变系数线性常微分方程进行了研究,对非齐次线性微分方程组的Cauchy问题,采用先求得对应的齐次方程组的基解矩阵,后用Lagrange常数变易法求解.一般而言,对n≥2情形,具体求出方程组的基解矩阵是困难的.本文采用把该问题化为求解二个方程组的问题,在不求出基解矩阵的情形下,给出求其解的一个方法,并对给定区间上的解的范数进行估计.
1983年S1期 23-26+49页 [查看摘要][在线阅读][下载 115k] - 邱炜源
,戚继豪
<正> 众所周知,非常量的连续周期函数必有最小王周期.但对如何求得其值,还未见广泛适用的一般性方法.本文将通过函数周期性与其富里哀级数间的关系给出一个解决此问题的具体方法.下面,我们先证明一个命题:
1983年S1期 27-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 122k] - 沈尔云
<正> 我校数学科《常微分方程》课所用教材是中山大学数力系编著的.在求解常系数齐次线性方程组X＇=AX(其中A为n×n常矩阵)过程中,计算其基解矩阵e~(A＇)的问题,可以用线性代数的知识,纯代数的方法加以解决.对于教材中介绍的方法,在多次实际教学中,当矩阵A有n个不同的特征值或只有一个n重特征值时,对于e~(A＇)的计算公式,学生较易接受;但当矩阵A有K个不同的特征值(k<n)时,教材中只给出e~(A＇)的计算方法但并未给出证明,一般学生就难理解.
1983年S1期 32-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 57k] - 朱玉堦
,胡璋剑
<正> 实变函数作为师专数学专业学生的必修课是最近几年的事,我校77、78级开始曾将实变函数作为选修课,79级开始为必修课.通过几年的教学,我们感到这一课程对学生知识的积累和智能的发展,使他们成为合格的初中数学教师,起着一定的积极的作用.特别对80级学生我们采用自编教材进行了教学,并在各教学环节上作了一些改革的尝试.学期末又在两个班级79名学生中进行了一次教学调查.由调查所得的材料更使我们相信实变函数论课程对培养师专学生起到一定的良好效果.
1983年S1期 34-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 263k] - 王申怀
<正> 本文将作出一类三次多项式{p(x)},使得其中每个p(x)及p′(x)、p″(x)的根同时为整数.容易知道,如果p(x)是所求者,那末对任意整数m,三次多项式f(x)=p(x+m)及其导数f′(x)、f″(x)的根也均为整数,反之亦然.因此,我们不妨假设所考虑的三次多项式f(x)的三个根为0,a,b,且0≤a≤b.此时,f(x)可写为
1983年S1期 38-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 65k] - 晓伟
<正> 一般,对于不同口径的圆台侧面展开图可以按高中数学课本上作两个同心扇形之差构成一个扇环的办法来做,比较简单.但当圆台上、下底直径差距很小时,所找同心扇形的半径就非常大了.遇到要制作这种上、下口径尺寸比较接近的圆台,如某些口径不同的接管、提桶、漏斗等,它们的侧面展开图,则由于两个同心扇形的半径太大,找圆心,画圆弧,实际上往往是不可行的.这就无法用高中数学课本上的作法.然而,我们可以设法先作出圆弧必须经过的某些点,再十分近似地画出圆弧.下面就来分析这种作法.
1983年S1期 40-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 60k] - 陶润康
<正> 指数算符书写方便,在理论物理中经常出现,但由于其意义必须在作级数展开的基础上理解,所以在使用中发生一定的不便.本文对于指数算符的性质进行了一定的归纳和探讨,并例举了几点在量子力学中的应用,以供参考.
1983年S1期 42-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 208k] - 朱旭宝
,杨金田
,张菊
<正> 中和反应是最基本的一类化学反应,其热效应的测定也是相当普通和基本.目前中学化学教材中也安排了“中和热测定”的实验,但比较粗糙.鉴于师专化学科的培养目标,我们认为在物化实验中开设“中和热测定”的实验是十分必要的.为此我们对此实验作了如下几方面的探讨.
1983年S1期 50-54页 [查看摘要][在线阅读][下载 168k] - 崔结
<正> 甲烷与氯气在光照下发生取代反应,生成氯代甲烷的混合物和氯化氢气体.该实验如用日光照射难以控制,教室内演示不太方便,且受天气限制,如用高压汞灯或紫外灯为光源,实验效果虽好,但不易普及.若用镁条点燃引发该反应,虽能使反应发生,但需多条镁带燃烧,强光耀眼,烟气迷漫,课堂内演示不够合适.经多次试验用白炽电灯作光源,效果较好,简单易行,实验方法如下:
1983年S1期 55页 [查看摘要][在线阅读][下载 35k] - 童荣海
,俞其仙
<正> 教学大纲是国家对各科教学的统一要求,是教师进行教学的直接依据,是衡量教学质量的重要标准.同样部颁《中学体育教学大纲》(以下简称大纲)是中学体育教学的直接依据,中学体育教师必须全面、透彻地领会《大纲》的内容与体系,保证学生牢固地掌握大纲规定的全部内容,达到《大纲》所要求的水准.
1983年S1期 56-60页 [查看摘要][在线阅读][下载 265k] 下载本期数据